まず、現在、亡祖父名義の土地は、あなたと他の相続人との共有の状態となっていて、あなたには土地に対する共有持分があります。共有とは、複数人で1つの物を所有している状態のことで、持分とはその共同所有の割合のことです。
これまでに他の相続人との間で全く話し合いもされていないのであれば、持分は法定相続分に応じた割合になるかと思います。相続した土地を放棄したい、とのご希望ですが、この場合、放棄する対象は、あなたの共有持分ということになります。
但し、法律上は、『放棄』という言葉は、共有持分の放棄（民法255条）のことを指します。持分の放棄をすると、放棄した持分は他の共有者の人達に移ります。放棄すること自体は、他の共有者の意思に関係なく、あなた単独の意思で出来るのです。けれどもしかし、放棄したという事実を土地の登記に載せて証明するためには、全ての共有者と共同で登記申請しなければならず、応じない人がいた場合は裁判をする必要も出ます。ですが、伺っている状況を踏まえると、全ての相続人を調査した上で、その全員を相手に同意を得ていくというのは、時間や費用のコスト面から考えても、極めて困難かと思われます。
そこで、あなたの持分を特定の第三者に売却するという形で放棄する（手放す）ことが有効な選択肢かと考えます。持分の売却も、他の共有者の意思に関係なく、あなた1人の意思で可能です。
また、上述の持分放棄では、放棄しても他の共有者から金銭的な見返りはありませんが、売買であれば、契約に基づき買主から売買代金を得ることができます。もっとも、こう聞くと、そもそも持分だけの買い手が見つかるのか、見つかったとして適正な条件で買ってもらえるのか、といった不安を抱かれると思います。そこで、持分売買に当たっては、専門の不動産業者に依頼をするというのが現実的な手段です。その際は、①持分売買の経験実績が豊富であるか、②弁護士や不動産鑑定士、司法書士などの士業との連携が取れているか等の観点から、不動産業者を選定することが重要です。

まとめ