共有名義の不動産の持分だけを売却することは可能ですか？

共有持分のみ売却することは可能です。持分のみ売却する場合、他の共有者の同意や承諾は不要です。（民法第206条）

他の共有者から反対されていても売却できる理由や具体的な方法については、こちらの記事が参考になります。
https://www.c21-motibun.jp/reading/14491/