共有名義不動産をに抵当権は設定できますか？

共有名義不動産に抵当権の設定は可能ですが、共有者全員の同意が必要です。
共有者の同意が得られない場合は、共有持分に抵当権を設定することも可能です。共有持分に抵当権を設定する場合は、他の共有者の同意は不要です。

抵当権設定時の注意点については、以下の記事で詳しく解説しています。
https://www.c21-motibun.jp/reading/14512/